數學延伸課程內容大哉問!M1、M2好讀嗎?

M1M2在香港的教育制度當中是數學科的延伸部分,可以給想要掌握更多數學知識的學生選讀。而對於數學有興趣的學生究竟需不需要學習數學科延伸部分呢?要選哪一個才是適合的呢?下面我們會介紹有關M1M2課程的差別以及相關的考試資訊,讓你快速地知道最適合自己的是什麼!

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數學延伸科目M1M2課程介紹

開始認識M1M2數學延伸部分,首先我們需要先知道「M1M2是什麼」,其實在香港的教學制度裡,數學科的科目有分成3個部分,分別是「必修部分」、「單元一:微積分與統計」和「單元二:代數與微積分」,而單元一以及單元二就是所謂的M1、M2。

「M1 單元一:微積分與統計」內容較偏向應用數學,課程可以分為基礎知識、微積分、統計三個領域,課程強調的是數學的應用性,其具體的課題有:

領域課題
「基礎知識」領域📍二項展示
📍指數函數
📍對數函數
「微積分」領域📍求導法應用
📍積分法應用
「統計」領域📍進階機率論
📍二項分布、幾何分布、泊松分布及正態分布 應用
📍點估計及區間估計

「M2 單元二:代數與微積分」內容上更偏向純粹的數學,課程分為基礎知識、微積分、代數三個領域,課程整體圍繞數學的理論,更強調學生對數學的理解,其具體課程是:

領域課題
「基礎知識」領域📍數學歸納法基本原理
📍二項式定理
📍三角函數(比必修再更深入)
📍數學常數e和自然對數(即ln)的定義及記法
「微積分」領域📍極限和求導法
📍積分法
「統計」領域📍矩陣與線性方程組
📍向量的概念、性質、運算和應用

報考與考核方式

想要報考的學生可以至「香港考試及評核局」中查詢考試報名日期。整個考試時間為兩個半小時,裡面的題目都是應用題以及文字題,裡面不會有選答題,在考試時可以使用電子計算機。因為需要在兩個半小時內完成多道文字題,所以在閱讀考題時要保持著一定的速度,才可以「快,狠,準」的完成問卷。

為了確保成績的方式是符合國際水平,而且透明度高、清晰明確,在成績匯報上會分成「1~5」五個等級,第5級為最高等級。其中得到第5級的考生中表現最佳者會獲「5**」,表現較佳的會以「5*」標示;表現低於第1級的則會標示成「不予評級」。分數的換算方式如下:

成績等級5**5*5432
換算分數765432

修課與大學招生情況

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在2011/2012學年,香港分別有81%和77%的中學會為高中學生提供延伸部分單元一和單元二,但到了2015/2016學年,因為有些中學就認為學習數學科延伸部分較為吃力,因此專注於讓學生學習必修部分,節省資源與時間,就漸漸地降為59%以及70%。

而在學習數學科延伸部分的學生人數上,在2012年有22.9%的考生修讀數學科延伸部分,但到了2016年,只剩下13.9%的考生選擇修讀延伸部分。在停修的情況上也十分嚴重,在2015/2016學年,有大約三千名學生在升上中五(高二)的時候退修延伸部分,這個人數已經超過原先修讀人數的一半,而在當中又以單元一的退修的人數比較多。

而對於延伸部分,不同的大專院校和科系對於採認數學科延伸部分的辦法各有不同,像是有些科系雖然不硬性要求修讀延伸部分,但卻會優先考慮有修讀的學生;而有些科系則會在計算入學分數時拉高延伸部分的比重。但對於想出國留學的學生來說,在英國大學及院校招生事務處的分數對照制度中,將數學科必修部分和延伸部分各視為半個學分數,所以有考慮要出國的同學要特別注意這個部分。

修習M1.M2優缺點

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優點

對高中數學必修有幫助

雖然在看M1M2的課程內容時,會覺得裡面所讀的內容太過艱澀,和必修數學之間應該幾乎沒有關聯。但其實在當中有些課程內容和必修部分是類同的,例如延伸單元一裡面概率部分的內容,是和高中數學必修部分的概率是有重疊到的,當然M1M2會比必修裡面教的深入許多,可是只要學生能掌握延伸的部分,打好數學的基礎,在之後解答某些數學問題上會有很大的幫助。

大學會優先考量

就如同上面講的,每一間大專院校或科系對於採認數學科延伸部分的辦法都有所不同。因為希望學生能在學習過高等數學知識後再進入進入專業學習,所以也會給修讀數學延伸部分一和二的學生提供分數上的加成。也因此,在這裡要提醒學生,可以先去查詢自己有興趣的科系的收生要求,再來考慮要不要修讀延伸部分一和二。

缺點

花費更長的學習時間

如果只要考必修部分的學生,只需要花時間去練習DSE的歷屆試題就好,但是同樣的複習方法是不能用在要考M1M2的學生上,因為這些延伸部分更希望測驗學生對於數學的理解,也就是說要考M1M2的學生會需要先完整理解理論背後的含義,才可以在測驗中快速的解題,所以學生會需要花費更長的時間在了解數學的理論還有練習題上。

文憑試M1.M2示例

2021 M1考試範例 👉點這邊

想要在M1取得第五級的分數,學生在寫答案時應該要特別注意以下幾點:

  1. 可以在情境中成功、巧妙地運用課程中的微積分與統計概念,對這些概念有深入的認識和理解
  2. 精準且有邏輯地運用數學語言、符號、圖表、圖及圖像作溝通和表達意念及論據
  3. 在複雜的情境中成功建構數學模型,使用適當的策略完整解題,並適時評論結果的重要性和合理性
  4. 於處理複雜的課業時,能運用多樣化的策略整合課程中不同領域的知識和技能

2021 M2考試範例 👉點這邊

想要在M2取得第五級的分數,學生在寫答案時應該要特別注意以下幾點:

  1. 於情境中成功並巧妙地運用課程中的代數與微積分概念, 顯示對這些概念有深入的認識和理解
  2. 精準且有邏輯地運用數學語言、符號、圖表、圖及圖像作溝通和表達意念及論據
  3. 可以用邏輯、嚴謹和精要的方式成功完成複雜的數學證明
  4. 於處理複雜的課業時,能運用多樣化的策略整合課程中不同領域的知識和技能

數學科延伸部份Q&A

M1適合什麼人就讀?

數學延伸部分單元一裡面的課程內容大多數都是屬於微積分和統計,強調數學的應用性,所以會適合將來學科、職業會需要大量數學知識的學生來選讀,例如很多大學的商科,上課內容都會談論到統計學的部分,所以需要更多相關的數學知識。

商業上會需要活用到許多數學知識(圖片來源:Freepic)

M2適合什麼人就讀?

數學延伸部分單元二重點課程架構是在教代數和微積分,讓學生能夠從中學習到更好的運算技巧、邏輯推理和抽象思維的能力。課程整體都圍繞著數學的理論,強調學生對數學的理解,適合有計劃從事數學相關工作,例如工程師、精算師的高中學生,因為這些專業人士都會需要能活用數學理論。

工程師會需要活用數學的理論知識(圖片來源:Freepic)

我能同時報考M1M2嗎?

目前考生就只能選擇以下方法報考數學科:

  1. 只報考必修部分
  2. 報考必修部分加上單元一
  3. 報考必修部分加上單元二

所以目前考生是不能在同一年的中學文憑考試當中,同時報考單元一和單元二的。

如果對數學沒興趣是不是就不用修讀M1M2?

其實並不然,因為在未來升學上,如果希望朝理科、工程或財金相關科系的方向去發展,那在有些學校的招生上,有修讀過M1M2的學生就會是他們必須或優先的考量。其次,雖然在入學的時候學校沒有強調一定要修讀過M1M2,在大學當中,我們有很多的科系在之後可能會需要接觸到統計學,但如果有先接觸過M1的內容打下基礎,對於日後學習上會很有幫助。

如果選修表裡面填了M1M2,是不是就一定可以讀?

其實不一定,因為M1和M2都各自只有一個班級,所以如果想要選讀的學生程度過低,是有可能沒辦法修讀的!所以想要修讀M1或M2的同學,會需要更努力的去訓練自己的數學程度,提高數學的成績,證明自己有能力在班級內就讀。

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修讀數學未來的出路是什麼?

現在大眾對於讀「數學專業」的大學生可能都會貼上「宅、表達能力缺乏」,在畢業之後就是去當數學老師的標籤。但其實並不是,因為他們都需要學會去用簡單的語言向不同的人解釋數學理論背後的意義,所以在溝通能力上是十分優秀的。而且有些數學系的學生還會接觸到金融、商業等需要高等數學知識的行業,所以修讀數學系是可以指引出一條通往光明的明路的。

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總結

就如同上面所說,希望大家可以透過上面的文章對DSE中數學延伸部分單元一及單元二有更深的認識,能夠再仔細思考自己未來的出路和志向後,再去選擇要不要修讀單元一以及單元二的內容,也因為在往後的三年時間,都會時時刻刻的和你所選擇修讀的科目相處,在考試的戰場一起並肩作戰,所以在做選擇時要特別的謹慎,選出最適合自己的科目。如果你也是對究竟該不該修讀M1M2有所困惑的人,希望這篇文章能帶給你一點幫助。

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